Operaciones Logicas

Operaciones Lógicas 

Introducción

Dado que la lógica del álgebra significa trabajar en conceptos abstractos, todas las operaciones lógicas como operandos son tipos de datos generalizados. Los elementos clásicos, los trabajos con enunciados algebraicos son enunciados, verdaderos y falsos. La electrónica y la programación que se utilizan para describir estos términos utilizan los valores verdadero y falso de las variables booleanas o los números enteros 1 (verdadero) y 0 (falso). En la combinación de estos valores, aunque parezca increíble, este trabajo se asocia a sistemas más complejos y de mayor escala. Todo el código de programa que se ejecuta en una computadora o cualquier dispositivo digital se convierte dinámicamente en una cadena de 1 y 0, códigos generales que pueden ser procesados ​​por cualquier programa de procesamiento.

Como se mencionó anteriormente, en el álgebra booleana clásica, hay dos tipos de funciones. Las principales operaciones lógicas de los tipos de datos binarios son operaciones que afectan a la declaración en sí (unaria o única, marcha). Esta es también una operación (operación binaria o doble) que genera una nueva declaración basada en un valor existente. En vista del soporte, el orden de las operaciones lógicas es el mismo que cuando se realizan cálculos matemáticos de izquierda a derecha.

Operaciones lógicas básicas

La función lógica booleana es la más simple y una de las funciones más famosas es la negación. Esta simple operación lógica es lo opuesto al operando de entrada. En los productos electrónicos, este comportamiento a veces se denomina inversión. Por ejemplo, si se invierte la proposición "verdadera", el resultado es "falso". Y viceversa: negar el valor de "falso" dará como resultado un valor de "verdadero".

 Ejemplos

Una operación lógica asigna un valor (CIERTO o FALSO) a la combinación de condiciones (CIERTO o FALSO) de uno o más factores. Los factores que intervienen en una operación lógica sólo pueden ser ciertos o falsos. Y el resultado de una operación lógica puede ser, tan sólo, cierto o falso.

Por ejemplo, imagínate el sistema de control del toldo de una cafetería, que se gobierna mediante una operación lógica. Para que el motor que extiende el toldo se accione deberá tener en cuenta dos factores: ¿es de día? ¿está lloviendo? Si estos dos factores son ciertos, el motor debe ponerse en marcha y extender el toldo.

De dia - Llueve - Toldo

Falso - Falso - Falso

Falso - Cierto - Falso

Cierto - Falso - Falso

Cierto - Cierto - Cierto

Los resultados de una operación lógica, para cada uno de los valores posibles de las variables, se fijan en una tabla denominada Tabla de Verdad, como la del ejemplo anterior.

Para que un procesador pueda ejecutar las operaciones lógicas, es preciso asignar un valor binario a cada una de las condiciones posibles. Se suele asignar un UNO (1) al valor CIERTO y un CERO (0) al valor FALSO, con el criterio denominado lógica positiva.

Las operaciones lógicas más importantes son: EQUAL (idéntico), NOT (negación), OR (O), AND (Y), NOR (O negada), NAND (Y negada), OREX (O exclusiva) y NOREX (O exclusiva negada).

Electrónica Digital

 Introducción 

Un computador es una máquina construida a partir de dispositivos electrónicos básicos, interconectados adecuadamente. Podemos decir que estos dispositivos son las piezas con las que se construye un sistema digital. El objetivo  es entender cómo está formado un computador desde el punto de vista electrónico.

Electrónica digital

La electrónica digital es la parte de la electrónica que se ocupa de las variables discretas. Este hecho significa que un pequeño cambio en cualquier variable del circuito (siempre que su valor discreto no cambie) no producirá un cambio significativo en el comportamiento del circuito.

La electrónica analógica es parte de la electrónica y funciona como una variable continua, por lo que pequeños cambios en algunas variables pueden causar grandes cambios en el comportamiento del circuito.

En los circuitos digitales, se divide en dos categorías: circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La característica de los circuitos combinacionales es que la salida depende solo de la combinación de entradas, no del historial previo del circuito; por lo tanto, no tienen memoria y el orden de la secuencia de entrada no es importante. 

Los circuitos secuenciales se caracterizan por el hecho de que las salidas dependen de la historia anterior del circuito además de la combinación de entradas; por lo que estos circuitos sí disponen de memoria y el orden de la secuencia de entradas sí es significativo.

Estado lógico

 ¿Qué es un error común o corrección en la lógica? 

En la lógica digital, vemos que está representado por un número, usando solo los valores 0 y 1. El número en sí no tiene un valor de tipo Real, sino un tipo discreto, es decir, 0 y 1 representan investigación. Los diferentes estados del objeto los determina cada persona al desarrollar el circuito digital. Los circuitos digitales generalmente funcionan bajo un voltaje de CC de 5 voltios, y el estado lógico general 0 representa sin voltaje, nivel bajo; el estado lógico 1 representa la existencia de tensión, nivel alto. Combinando estos valores, es posible generar una serie de datos que se pueden convertir a cualquier código en cada caso utilizando la normativa aplicable.

 Están bien identificadas, razón por la cual a un determinado nivel de tensión se lo llama estado alto (High) o Uno lógico; y a otro, estado bajo (Low) o Cero lógico, por lo que las señales eléctricas con que trabaja un sistema digital son 0V y 5V. Las señales digitales se regulan por las magnitudes o valores discretos, para nuestro trabajo, representados tales valores por dos niveles el cero y el uno. Cada uno de estos valores recibe el nombre de BIT(binary digit). Cada dígito del número binario, encendido o apagado, se conoce como bit. Una serie de varios bits en sucesión se conoce comúnmente como palabra binaria o simplemente palabra.

Compuertas Lógicas 

Compuertas Lógicas

Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos mencionados en lo anterior y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado.

Cada una de las compuertas lógicas se las representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada Tabla de Verdad, veamos la primera.

Compuerta NOT

Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones su entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Su operación lógica es s igual a a invertida

Compuerta AND

Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas, no es un producto aritmético, aunque en este caso coincidan.*Observa que su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto*

Conclusión 

Las puertas lógicas son dispositivos electrónicos muy simples, pero también se utilizan ampliamente en el campo de la automatización industrial.

Algebra Booleana

Algebra Boleeana 

 

Introducción 

El álgebra booleana fue desarrollada por George Boole, muestra las herramientas para que las proposiciones lógicas sean manipuladas en forma algebraica. Debido al carácter abstracto de sus principios no tuvo una aplicación directa sino hasta 1938 en que la compañía de teléfonos Bell de Estados Unidos la utilizó para realizar un análisis de los circuitos de su red telefónica. En ese mismo año Claude E. Shannon, entonces estudiante de postgrado del Instituto Tecnológico de Massachussets, a partir del álgebra de Boole creó la llamada álgebra de conmutación para representar las propiedades de conmutación eléctrica biestables, demostrando con esto que el álgebra booleana se adapta perfectamente al diseño y representación de circuitos lógicos de control basados en relés e interruptores.

¿Qué es? 

Álgebra booleana en informática y matemática, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O , NO y SI (AND, OR, NOT, IF), así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional.

Mapas de Karnaugh.

 Un mapa de Karnaugh. Es otra forma de representar la tabla de verdad consistiendo de 2 N casillas donde cada casilla contiene un minitérmino ó un maxitérmino. Y su objetivo es obtener la mínima expresión de cualquier función Booleana.

Expresiones booleanas

 El álgebra booleana trabaja con señales binarias. Al mismo tiempo una gran cantidad de sistemas de control, también conocidos como digitales, usan señales binarias y éstas son un falso o un verdadero que proviene de sensores que mandan la información al circuito de control, mismo que lleva a cabo la evaluación para obtener un valor que indicará si se lleva a cabo o no una determinada actividad, como encender un foco, arrancar un equipo de ventilación en un cine o ejecutar una operación matemática en una computadora

EJEMPLO

Supóngase que en una industria refresquera se desea que un sistema automático saque de la banda de transportación un refresco que no cumple con los requisitos mínimos de calidad, y que para esto se cuenta con cuatro sensores en diferentes puntos del sistema de transportación para revisar aspectos importantes de calidad. Supóngase además que los sensores son A, B, C y D y que el sistema F sacará al refresco si los sensores emiten el siguiente grupo de señales:

 ABCDF 

0 0 0 0 0 

0 0 0 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

La función booleana que equivale a la tabla de verdad anterior es: F = A′B′C′D + A′B′CD + AB′C′D + AB′CD + AB′CD′ Esto implica que el refresco será extraído de la banda de transportación en cualquiera de los siguientes casos, ya que para cualquiera de ellos se tiene que F = 1: A = 0, B = 0, C = 0, D = 1 A = 0, B = 0, C = 1, D = 1 A = 1, B = 0, C = 0, D = 1 A = 1, B = 0, C = 1, D = 1 A = 1, B = 0, C = 1, D = 0 La función booleana indica solamente los casos en donde el refresco será extraído, pero existen varios casos más en donde se dejará pasar porque cumple con los requisitos mínimos de calidad. 

Propiedades de las expresiones booleanas Las expresiones booleanas poseen las siguientes propiedades: a) Están compuestas de literales (A, B, C, ...) y cada una de ellas representa la señal de un sensor. Un ejemplo es F = A′BD + AB′CD. b) El valor de las señales o de la función sólo puede ser 0 o 1, falso o verdadero. c) Además de literales, en la expresión booleana se puede tener el valor de 0 o 1. Por ejemplo: F = A′BD1 + AB′CD + 0

Optimización de expresiones booleanas 

Cuando se plantea un problema, en general la expresión booleana obtenida no necesariamente es la óptima, esto es, la más fácil, clara y sencilla de implementar utilizando compuertas lógicas. La expresión que resulta del planteamiento del problema puede ser simplificada empleando para ello teoremas y postulados del álgebra booleana o bien mapas de Karnaugh. 

Simplificación de expresiones booleanas mediante teoremas del álgebra de Boole 

Los teoremas que se van a utilizar se derivan de los postulados del álgebra booleana, y permiten simplificar las expresiones lógicas o transformarlas en otras que son equivalentes. Una expresión simplificada se puede implementar con menos equipo y su circuito es más claro que el que corresponde a la expresión no simplificada.

Aquí les muestro un video para que quede mas clara la explicación 

CONCLUSION

El álgebra es un área de las matemáticas que ocupa un lugar privilegiado, sobre todo por la aplicación de la misma a la computación. Por medio del álgebra booleana es posible diseñar hardware que es la parte funda mental de las computadoras, los robots y todos los sistemas de funcionamiento automático. Los robots, computadoras o cualquier sistema de funcionamiento automático requieren del uso de elementos mecánicos, eléctricos y electrónicos para llevar a cabo alguna actividad. La forma ordenada en que deben trabajar dichos elementos se controla por medio de un circuito implementado a base de compuertas lógicas. Cuando se desea que un sistema trabaje de manera automática, primero se representa el funcionamiento de dicho sistema por medio de una expresión booleana. Esta expresión booleana está integrada por variables y cada una de éstas representa la señal de un sensor, la cual puede ser falso o verdadero.

SISTEMAS NUMERICOS

Los sistemas numéricos; decimal, octal, hexadecimal y binario.

Como definición es un conjunto de símbolos que permiten construir todos los números válidos en el sistema. Desde el inicio ya tenían un sistema creado por ellos mismos para contabilizar sus recursos y otras temáticas involucrando dicho sistema; estamos hablando de tiempos muy antiguos, sin embargo, se comenzó a distorsionar dependiendo de las culturas y zonas geográficas, aun así todos están bien estructurados y utilizan el sistema decimal aunque utilicen diferentes símbolos 

Estos pueden clasificarse en dos: Posicionales y No posicionales. Los no posicionales consisten en que  el valor del símbolo utilizado no depende de la posición que ocupa en la expresión del número. Ejemplo: Sistema de los números romanos

SISTEMA OCTAL

El sistema de numeración posicional cuya base es 8, se llama octal y utiliza los dígitos indio arábigos: 0,1,2,3,4,5,6,7. En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema hexadecimal es un método de numeración posicional que utiliza como base el número 16. El sistema hexadecimal es un método de numeración posicional que utiliza como base el número 16 ( Base-16 ), es decir, que existen 16 símbolos de dígitos posible.

SISTEMA BINARIO

El sistema binario, llamado también sistema diádico ​ en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números son representados utilizando únicamente dos cifras: 0 (cero) y 1 (uno).

CONCLUSIÓN 

El Sistema de Numeración  es importante  ya que con ellas nosotros cuantificamos las cosas que generamos o que nos rodean, pero nosotros solo estamos acostumbrados a contar en un sistema decimal, desde pequeños nos enseñan los números decimales,  nadie le pone importancia a otro tipo de numeración, pero también es importante conocer otro tipo de sistema de numeración, como lo son los binarios 0-1, el Octal, Hexadecimal. ya que estos son sistemas reconocidos en programación, un ejemplo claro son los binarios ya que esta numeración esta definida por el cero y el uno, esta numeración es importante aprenderla por que al programar un sistema en una computadora solo reconoce sistemas binarios y no los decimales, esto se debe a los contaste flujos de electricidad que le llega a un computadora o algún otro aparato eléctrico programable.

BIENVENIDA

 ¡HOLA!💖

Les doy la bienvenida a mi blog mi nombre es Verónica y estoy aquí para aprender juntos sobre la organización de las computadoras 

Este es un proyecto escolar, así que cualquier comentario, observación o queja es bien recibido :D

En el próximo lapso de la semana estaré compartiendo las estructuras de los dispositivos como la organización de computadoras que se refiere a las unidades funcionales de una computadora (como la unidad central de procesamiento, unidad de memoria y los dispositivos de entrada/salida) y sus interconexiones, que materializan especificaciones arquitectónicas. C:

Les dejare una pequeña introducción sobre lo que veremos próximamente <3 💗